最近気になるものを発見しました。 

はい。...パーセプトロンです。(≡ω≡;)

ネットを徘徊してると多層パーセプトロンなるものを使って為替相場の動きを予測するとかなんとかいうものを見つけました。

そこで気になった私は早速ググり調べてみると...

どうやら、脳機能に見られるいくつかの特性を計算機上のシミュレーションによって表現することを目指した数学モデル(wikiより)のことをニューラルネットワークといい、多層パーセプトロンとはその一種であるということらしいです。

ふむふむ(`・ω・´)なにやら面白そう。
システムトレーダーとして成功を夢見るものとしてはとても気になります...

というわけで、無い頭を振り絞ります。
主に自分の頭の整理のために今回から何回かに分けてパーセプトロンを軽く理解しつつ、プログラムに起こすところまでやってみたいと思います(終わりは来るのだろうか)。


では早速。

まずニューラルネットワークの中でも一番単純そうな単純パーセプトロンの構造から。
数式は\[f(x)=W^tx\]として表現する。
これは「識別関数」といい、入力データXnに重みWをかけたものの和yを出力する。

よくある図がこんな感じ。
単純パーセプトロン
識別関数により出力された値をしきい値θをもとにクラスを判別する。
\(g(s)\)じゃなくて\(s\)は上図でいうoutput。
\[\left\{\begin{array}{l}g(s)=1\;\;\;(θ\leq s) \\g(s)=0\;\;\;(θ>s)\end{array}\right.\]
これをグラフに表わすと...
ステップ
もともとは生物のニューロンがモデルで結合しているニューロンからの電気信号の和がしきい値θを超えると「発火」と言って他のニューロンに電気信号を発するんだとさ。

でもこれだとθを少しでも超えれば1で、少しでも小さければ0でなんかあれです。
そこでシグモイド関数を使って近似してやるんだそうです。
\[f(x)=\frac{1} {1+e^{-ax}}\;\;\;(a>0)\]
近似したものがこちら。
シグモイド
これならちょっとした変化にも対応できますね。

今回はこんなとことで。
これを為替に適用するにはまだまだ知識が必要だと思うので関連書籍も読みつつゆっくりやっていきたいと思います。( ・Д・)